Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là điểm bất kì trên BC. Vẽ 2 tia Bx và By vuông góc với BC nằm cùng 1 nửa bờ chứa BC và điểm A. Qua A vẽ 1 đường vuông góc với AD cắt Bx tại M. Cắt Cy tại N.

a) cm: AM = AD

b) cm: A là trung điểm của MN

c) cm: Tam giác DMN vuông cân

 

Answer 1

a) Có ΔABC vuông cân tại

⇒ Góc ABC = Góc ACB =45°

mà Bx ⊥ BC

suy ra góc ABM =45°

Xét ΔADC và ΔABM có :

Góc MBA = Góc ACD = 45°

AB = AC ( gt )

MÂB=DÂC ( cùng phụ với BÂD )

suy ra ΔADC = ΔABM( g - c - g )

⇒ AM = AD ( 2 cạnh tương ứng )

Answer 2

HELP ME luôn câu c , d vứi !!!!

Answer 3

Á nhầm , a , b chứ !!

Answer 4

câu a) (bạn kia làm rồi, mình 0 làm lại)

      b) theo câu a, tam giác AMB = tam giác ADC => AM=AD . chứng minh tương tự câu trên ta có: 

                           tam giác ANC = ADB => AN=AD

   Suy ra A là trung điểm của MN.

Answer 5

c) có góc MAD + góc DAN = 180⁰(Hai góc kề bù)

   => DAM = 90⁰

   Xét tam giác MAD và tam giác NAD

   có:  góc MAD = góc NAD (=90⁰)  (cmt)

   MA = AN ( cm câu b)

    AD: cạnh chung

Do đó tam giác MAD = tam giác NAD(hai cạnh góc vuông)

=> MD=DN( hai cạnh tương ứng)

suy ra : tam giác MDN cân tại A  (1)

xét tam giác AND có:

    AN =AD  (cm câu a)

góc DAN = 90⁰ 

suy ra tam giác AND vuông cân tại A

=> góc ADN = góc AND

ADN + AND =(180⁰ - 90⁰):2 = 45⁰

cm tương tự, ta có:

góc ADM = 45⁰

45⁰+45⁰=90⁰   (2)

Từ (1) và (2) => tam giác DMN vuông cân