Question

cho tam giác abc vuông cân tại a có m là trung điểm của bc, gọi t là 1 điểm trên cạnh bm, gọi h và k làn lượt là chân đương vuông góc kẻ từ c đến b đên đường thẳng từ at. cmr a) am=bm b) tam giác ahc= tam giác bka c) tam giác hkm vuông cân

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

AM là trung tuyến (M là trung điểm BC).

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=BM=CM.\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAH}+\widehat{BAK}=90^o.\\\widehat{ABK}+\widehat{BAK}=90^o.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{CAH}=\widehat{ABK}.\)

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H và \(\Delta BKA\) vuông tại K:

AC = BA (\(\Delta ABC\) cân tại A).

\(\widehat{CAH}=\widehat{ABK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta BKA\) (cạnh huyền - góc nhọn).