a, Xét t/g ABC vuông tại A có: góc ABC = 45 độ
Xét t/g BCD vuông tại B có góc BCD = 45 độ
Do đó góc ABC = góc BCD = 45 độ
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
=> tứ giác ABCD là hình thang
Mà góc A = 90 độ
=> ABCD là hình thang vuông
b, Ta có: AB = 5cm => AC=5cm
ÁP dụng đinh lí pytago vào t/g ABC vuông tại A ta có:
BC2=AC2+AB2
=>BC2=52+52=50
=>BC=\(\sqrt{50}\) (cm)
Mà BD=BC => \(BD=BC=\sqrt{50}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pytago vào t/g BCD vuông tại B ta có:
CD2=BC2+BD2
=>CD2=\(\left(\sqrt{50}\right)^2+\left(\sqrt{50}\right)^2=100\)
=>CD=10 (cm)
P/s: hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa