cho tam giác ABC vuông A(AB>AC) đường trung tuyến AO.tia đối của tia OA lấy D sao cho OD=OA
a/CMR : ABCD là hcn
b/từ B kẻ BH vuông góc với AD tại H,C kẻ CK vuông góc AD tại K.CMR BH=CK ,BK=CH
c/tia BH cắt CD ở M ,tia CK cắt AB ở N CMR M,O,N thẳng hàng
d/trên tia đối BH lấy E sao cho BE=AD.CMR góc DCE=45 độ
cho tam giác ABC vuông A(AB>AC) đường trung tuyến AO.tia đối của tia OA lấy D sao cho OD=OA
a/CMR : ABCD là hcn
b/từ B kẻ BH vuông góc với AD tại H,C kẻ CK vuông góc AD tại K.CMR BH=CK ,BK=CH
c/tia BH cắt CD ở M ,tia CK cắt AB ở N CMR M,O,N thẳng hàng
d/trên tia đối BH lấy E sao cho BE=AD.CMR góc DCE=45 độ
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm Ab , N đối xứng H qua M .
a) Chứng minh : ANBH là hình chữ nhật .
b) Trên tia đối tia HB lấy E sao cho H là trung điểm BE , Gọi F là điểm đối xứng A qua H . Chứng minh : ABFE là hình thoi .
c) Gọi I là giao điểm AH và NE . Chứng minh : MI // BC .
d ) Đường thẳng MI cắt AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q . Chứng minh : AQ vuông góc BQ .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm bất kì trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.
a. Chứng minh EA.EB=ED.EC và góc EAD=góc ECB
b.Kẻ DH vuông góc với BC(H thuộc BC) . Gọi P,Q thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BH,DH. Chứng minh CQ vuông góc với PD
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, từ H kẻ HP vuông góc vs AB và HQ vuông góc vs AC. a: tam giác AHP bằng tam giác AHQ và AH là đường trung trực cuả PQ. b: trên tia, đối cuả tia HP lấy điểm K sao cho HP bằng HK chứng ming CK vuông góc HP. c: góc PQK vuông
Cho tam giác ABD, góc A=90 độ, vẽ đường cao AH. Gọi M Là điểm đối xứng vs A qua H. Trên đoạn thẳng HM lấy E bất kì, qua điểm D kẻ
đường thẳng vuông góc vs tia BE tại C và cắt AH tại F
a, CMR AH2= BH . HD= HE. HF
b, AF=MF
AE ME
Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC.( M khác B,C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=CM.
a) Chứng minh: tam giác OEM vuông cân
b) Chứng minh ME song song BN
c) TừC kẻ CH vuông góc với BN( H thuộcBN). CMR 3 điểm O,M,H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH và đường cao BQ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. O là giao điểm của MN và AH, CO cắt AB tại K. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Tam giác PQH là tam giác gì? Vì sao?
b) Cm: AB = 3AK
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. BF va CP là hai đường cao của tam giác BCE. Cm: tam giác FBQ là tam giác vuông.
d) HJ vuông góc AB tại J. Trên tia đối của tia HJ lấy G sao cho HG = AB. Cm: PG là tia phân giác của góc APB.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, từ H kẻ HP vuông góc AB và HQ vuông góc vs AC:
a: tam giác AHP bằng tam giác AHQ và AH là đường trung trực cuả PQ
b: trên tia đối cuả tia HP lấy điểm K sao cho HP bằng HK chứng minh : CK vuông góc HP
c: góc PQK vuông
Cho đoạn AB có O là trung điểm. Từ A,B kẻ 2 đường thẳng cùng vuông góc với AB. Trên đường thẳng đi qua A lấy C. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng đi qua B tại D.
a, CMR : AC*BD=AB^2/4.
b, CMR : tam giác OAC đồng dạng với tam giác DBO.
c, CMR : CO là phân giác của góc AOD.
