Question

 Cho tam giác ABC với M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM = MC, N nằm trên AC sao cho AN = 1/3 NC; MN cắt AB tại E. Biết diện tích tam giác AEN = 27 cm vuông. Tính diện tích tam giác ABC

cần gấp

Answer 1

Nối EC ; NB ta có:\(S\left(EBM\right)=S\left(EMC\right);S\left(NBM\right)=S\left(NMC\right)\)

\(\Rightarrow S\left(NBE\right)=S\left(NEC\right)\)

Mặt khác : \(S\left(NCE\right)=S\left(NEA\right).3=81\left(cm^2\right)\)

\(S\left(ABN\right)=81-26=54\left(cm^2\right)\)

Khi đs : \(S\left(ABN\right)=\frac{1}{4}.S\left(SBC\right)\Rightarrow S\left(ABC\right)=54:\frac{1}{4}=216\left(cm^2\right)\)