Ta có: SHBC + SHAC + SHAB = SABC
=> S H B C S A B C + S H A C S A B C + S H A B S A B C = 1
ó H A ' . B C A A ' . B C + H B ' . A C B B ' . A C + H C ' . B A C C ' . B A = 1
ó H A ' A A ' + H B ' B B ' + H C ' C C ' = 1 (đpcm)
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm của tam giác ABC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BA tại B. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với CA tại C. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại D. Gọi O là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng: H, O, D thẳng hàng.
b) Tính góc A + góc D = ?
Cho tam giác ABC có góc A= 60 độ, trực tâm H . Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC
a, C/M tam giác BHC = tam giác BMC
b, Tính BMC
Cho tam giác nhọn ABC có AB=a,AD là đường cao. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
a) C/m:tam giác ADB đồng dạng tam giác CDA
b) Tìm GTLN của tích DA.DH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ ba đường cao AD,BE,CF. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
a) Chứng minh: tam giác BDH và tam giác BEC đồng dạng ?
b) Chứng minh: tam giác AFH và tam giác CDH đồng dạng
c) Chứng minh:BD.BC=BH.BE=BF.BA ?
d) Chứng minh:HA.HD=HB.HE=HC.HI ?
e) Chứng minh:FA.FB=FC.FH ?
Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm và E là trung điểm của BC. Gọi I là điểm đối xứng với H qua E. H a) Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành. b) Chứng minh: BỊ AB c ) Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC . Chứng minh A đối xứng với I qua O
cho tam giac ABC voi AB=c, BC=a,AC=b va ba duong cao tuong ung voi ba canh co do dai lan luot la ha,hb,hc .Gọi r là khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác đến một cạnh tam giác
Cho tam giác ABC nhọn , trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
a) c/m BHCD là hbh
b) Gọi M là trung điểm của BC , OA=OD . C/m 2OA=AH
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . C/m H,G,O thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn, góc A = 70 độ, H là trực tâm (giao điểm 3 đường cao). M đối xứng với H qua BC.
a) C/m tam giác BHC = tam giác BNC.
b)Tính góc BNC?
cho tam giác đều ABC. từ A kẻ đường thằng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thảng vuông góc với CB, chúng cắt nhau tại P
a/ chứng minh tam giác APC cân
b gọi H là trực tâm của tam giác ABC. I là trung điểm của AC. chứng minh B,H,I thằng hàng
c/ tứ giác AHCP là hình gì?
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c. Cho các chiều cao tương ứng là ha, hb, hc. Biết rằng a+ha= b+hb = c +hc. CMR tam giác ABC đều