Tọa độ M là trung điểm của BC là: x M = 1 + 5 2 = 3 y M = 4 + ( − 2 ) 2 = 1 ⇒ M ( 3 ; 1 )
Trung tuyến AM qua điểm A(-2; 3) và có vectơ chỉ phưuong là u → = A M → = 5 ; − 2 ⇒ vectơ pháp tuyến là n → 2 ; 5 ⇒ phương trình của AM là 2(x + 2) + 5(y – 3) = 0
Hay 2x + 5y -11= 0
Đáp án là phương án B.
Cho tam giác ABC có đỉnh A(2;-1), phương trình các đường cao qua B, C lần lượt là 2x-y+1=0 và 3x+y+2=0. Viết phương trình đường trung tuyến AM
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(−2; 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x+y+14=0; 2x+5y-2=0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2.Lập phương trình các cạnh AB, AC của tam giác ABC biết đường tuyến CM có phương trình 2x+y-6=0, A(1; 1) và cạnh BC có phương trình x+y-6=0
Cho tam giác ABC và tọa độ một đỉnh và phương trình đường cao.Viết phương trình các cạnh của tam giác đó với:
a, A(3,0),BB'=2x+2y-9=0;CC'=3x-12y-1=0
b,A(1,0), BB'=x-2y+1=0;CC'=3x+y-1=0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1;3) và B(3;1), C(2;-2)
a) Viết phương trình đường trung tuyến CM của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm I thuộc đường thẳng (): 3x-y-2=0
c) Viết phương trình đường thẳng (d1), biết (d1) song song với (d2): x-2y-1=0 và (d1) tiếp xúc với (C1): x^2+y^2-6x+4y+8=0
cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(1;2), B(3;1) và C(5;4) phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A.
A. 2x + y + 3 = 0
B. 2x + 3y - 8 = 0
C. 2x + 3y + 8 = 0
D. 3x - 2y + 1 = 0
Cho tam giác ABC và tọa độ một đỉnh và phương trình đường cao.Viết phương trình các cạnh của tam giác đó với:
a, A(3,0),BB'=2x+2y-9=0;CC'=3x-12y-1=0
b, A(1,0),BB'=x-2y+1=0;CC'=3x+y-1=0
Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: 2x – 3y – 1 = 0, BC: 2x + 5y – 9 = 0, CA: 3x – 2y + 1 = 0. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:
A. 32 57 ; 29 57
B. - 4 57 ; - 25 57
C. - 1 12 ; 3
D. 3 ; 4
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;0), B(2;-3), C(0;-1)
a)Viết phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC.
b)Viết phương trình đường thẳng vuông góc AC và cách B một khoảng bằng \(\sqrt{5}\)
Cho tam giác ABC có C(-1;-2),đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ tù B lần lượt có phương trình là 5x+y-9=0 và x+3y-5=0. Tìm tọa độ A và B
Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết B(1;-1) và hai đường trung tuyến AM và CN có phương trình lần lượt là (d1): 3x-5y-12=0 và (d2):3x-7y-14=0
