Câu hỏi của Bùi Hương Giang

Question

Cho tam giác ABC, vẽ trung tuyến AM, BN, CP sao cho BN vuông góc với AM. Trên tia đối của tia MN lấy điểm Q sao cho MQ = MN .

a ) So sánh các cạnh của tam giác CPQ và các đường trung tuyến của tam giác ABC

b) C/m tam giác PQC là tam giác vuông

vũ văn đạt · Accepted Answer

Xét tam giác QMC và tam giác NMB có:BM=CN(giả thiết)NM=NQ(GT)BMN=QMC(đối đỉnh)$\Rightarrow$2 tam giác = nhau$\Rightarrow$QC=BN(2 cạnh tương ứng)+)Ta có:N trung điểm AC             M trung điểm BCNên áp dụng bài toàn phụ về đường trung bình(ko biết thì nhớ search)$\Rightarrow$MN//AB,MN=AB/2$\Rightarrow$MQ//AB,MQ=AB/2(MN=MQ)$\Rightarrow$MQ//AB,MQ=AP(AP=AB/2)Ta có :MQ//AP<MQ=APNên áp dụng tính chất đoạn chắn (tự search dùm nếu ko bít)$\Rightarrow$AM=PQ.(Kết luận thì tự đi mà viết mỏi tay VCL!!!)Để phòng tránh copy ,vui lòng k cho vũ văn đạt đầu tiên Câu trả lời: Xét tam giác QMC và tam giác NMB có:BM=CN(giả thiết)NM=NQ(GT)BMN=QMC(đối đỉnh)$\Rightarrow$2 tam giác = nhau$\Rightarrow$QC=BN(2 cạnh tương ứng)+)Ta có:N trung điểm AC             M trung điểm BCNên áp dụng bài toàn phụ về đường trung bình(ko biết thì nhớ search)$\Rightarrow$MN//AB,MN=AB/2$\Rightarrow$MQ//AB,MQ=AB/2(MN=MQ)$\Rightarrow$MQ//AB,MQ=AP(AP=AB/2)Ta có :MQ//AP<MQ=APNên áp dụng tính chất đoạn chắn (tự search dùm nếu ko bít)$\Rightarrow$AM=PQ.(Kết luận thì tự đi mà viết mỏi tay VCL!!!)Để phòng tránh copy ,vui lòng k cho vũ văn đạt đầu tiên