Trần Thu Hương

cho tam giác ABC. Vẽ các tia Ax, Ay nằm trong góc A sao cho BAx=CAy, vẽ các tia Bz, Bt trong góc B sao cho ABz=CBt. Gọi E là giao điểm của Ax bà Bz, gọi F là giao điểm Ay và Bt. Chứng minh ACE=BCF.

Đây là lời giải:

Để cm ˆACE=BCF^, ta gấp đôi các góc trên bằng cách vẽ H đối xứng với E qua AC, vẽ K đối xứng với F qua BC. Cần phải cm ˆHCE=FCK^. Muốn vậy ta sẽ cm ˆHCF=ECK^ bằng cách cm △HCF=△ECK
2 tam gíác này đã có HC=EC, CF=CK. Cần cm FH=KE.
Ta tạo ra 1 đoạn thẳng trung gian: Vẽ I đối xứng với E qua AB. Lần lượt cm:
△FAH=△FAI(c-g-c) suy ra FH=FI, △IBF=△EBK(c-g-c) suy ra FI=EK

Mình không hiểu tại sao tại sao △FAH=△FAI(c-g-c), phân tích một chỗ đó thôi ạ

Cô Hoàng Huyền
18 tháng 6 2016 lúc 17:59

Bài toán này rất hay, cô sẽ giải thích cho em nhé :)

Xét tam giác FAH và tam giác FAI có:

AI = AH ( Vì cùng bằng AE).

AF chung.

Ta cần chứng minh góc FAI = góc HAF. 

Gọi giao điểm AB với IE là M, của AC với EH là N. 

Khi đó ta có góc FAI = góc IAM + MAE + EAF = góc EAF + 2 góc FAN. (1)

góc HAF = góc FAN + NAH, mà góc NAH = góc EAF + góc FAN nên góc HAF = góc EAF + 2 góc FAN. (2)

Từ (1), (2) suy ra góc FAI = góc HAF.

Vậy tam giác FAI bằng tam goác FAH (c-g-c).

Thắng Nguyễn
18 tháng 6 2016 lúc 19:20

và đây là hình,nó có vẻ hơi xấu và sai 1 số chỗ nhỏ bạn thông cảm

I A H C K F E B

Fc Ghét Nhất Bọn Con Tra...
19 tháng 6 2016 lúc 11:24

HTG FAI = HTG FAH

công chúa mặt trăng
19 tháng 6 2016 lúc 17:11

mình nhìn là thấy hoa mắt chóng mặt rồi


Các câu hỏi tương tự
Nguyen sweet
Xem chi tiết
Eira
Xem chi tiết
Trần Bảo Khang
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Đan Linh
Xem chi tiết
Tiffany Ho
Xem chi tiết
Trang Thùy
Xem chi tiết
Đỗ Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Trang Đoàn
Xem chi tiết
Hoàng Anh Tuấn
Xem chi tiết