Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
loli là chân chính

Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết AB = 10cm, AH = 8cm, HC = 6cm

a) Tính AC và BH?

b) Chứng minh: góc ABC bằng góc ACB.

c) Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Chứng minh: tam giác HMN là tam giác cân.

 

Nguyễn Huy Tú
25 tháng 1 2022 lúc 21:00

a, Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{64+36}=10\)cm 

Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A

mà AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến 

=> HC = HB = 6 cm 

b, Vì tam giác ABC cân tại A => ^ABC = ^ACB 

c, Vì tam giác ABC cân tại A, AH đồng thời là đường phân giác 

=> ^BAH = ^HAC 

Xét tam giác AMH và tam giác ANH có : 

^AMH = ^ANH = 900

AH _ chung 

^BAH = ^NAH ( cmt ) 

Vậy tam giác AMH = tam giác ANH ( ch - gn ) 

=> MH = NH ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác HMN có MH = NH ( cmt ) 

=> tam giác HMN cân tại H


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Amy Nguyễn
Xem chi tiết
Huỳnh Nhật Duy
Xem chi tiết
Khang An
Xem chi tiết
Lê Thảo
Xem chi tiết
hà ngọc linh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Thái Thanh Vân
Xem chi tiết
Quốc Anh Nguyễn Lê
Xem chi tiết