Question

Cho tam giác ABC và góc A=60 độ.Cho các tia phân giác trong của góc B và góc C của tam giác ABC cắt nhau tại I,  còn các tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C của tam giác cắt nhau tại K.

a,Tính BIC và BKC theo góc A của tam giác ABC 

b,Gọi giao điểm của các tia BI và KC là D. Tính BDC

Answer 1

Vì BI và CI là phân giác ABC và ACB 

=> ABI = IBC 

=> ACI = ICB 

=> BIC = 180° - ( IBC + ICB )

Mà ABC + ACB = 180° - A 

=> IBC + ICB = \(\frac{180°-\alpha}{2}\)

=> BIC = 180° - \(\frac{180°-\alpha}{2}\)