xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có:
AB=AC(gt)
AM chung
góc AMC=góc ABM=\(90^0\)
=>\(\Delta ABM=\Delta ACM\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>CM=BM(2 cạnh tương ứng)
=>M là trung điểm của đoạn thẳng BC
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM .
a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AM=AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ
a) Tính góc B
b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D
c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD
D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD
Tính góc AKB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 1:Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), AB=13 cm. AH=12 cm. HC=16 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC,BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt cạnh AB,AC ở D và E.Chứng minh CD2-CB2=ED2-EB2
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB:AC=8:15 và BC=51 cm
a/ Tính độ dài AB,AC
b/ Tính diện tích tam giác ABC
4/Cho tam giác ABC cân tại A vẽ BC,CE lần lượt vuông góc với AC và AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE
a/ Chứng minh rằng tam giác AEI=tam giác ADI
b/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng.
AI KO LÀM THÌ ĐỪNG CMT DÙM CÁI!
Cho tan giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh
a) AB // CD
b) Kẻ AH và DK cùng vuông góc với BC ( H,K thuộc BC ). Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng HK .
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy N sao cho AM+AN= 2AB.
a, Chứng minh: BM=CN
b, Chứng minh: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
c, Đưpừng trung trực của đoạn MN và tia phân giác của góc BAC cắt nhau tại K. CHứng minh: tam giác BKM= tam giác CKN từ đó suy ra KC vuông góc với An
Cho tam giác ABC , AB=BC , M là trung điểm của BC Chứng minh rằng A là phân giác của góc BAC và AM vuông góc với BC
Cho tam giác ABC (CA<CB), trên BC lấy các điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại I.
a, Chứng minh : I là trung điểm của AN
b, Qua K là trung điểm của AB kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc ACB cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng BC tại F. Chứng minh AE = BF.
2 đoạn thẳng AB và CD CẮT NHAU TẠI TRUNG ĐIỂM O CỦA CHÚNG . CMR a)tam giác abc = tam giác bad
b) Nếu ac< ad thì ab ko vuông góc với cd
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra phía ngoài tma giác đoạn thẳng AD vuông góc với AB, AD=AB ; AE vuông góc với AC, AE=AC. kẺ AH vuông góc với BC. Chứng minh AH đi qua trung điểm của DE.
cho tam giác ABC có AB=AC.Kẻ AM là tiia phân giác của góc BAC.
a)Chứng minh tam giác AMB=AMC và M là trung điểm của BC
b)trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN.Chứng minh BN song song vs AC
c)từ m kẻ MP vuông góc vs AC,MQ vuông góc với AB.Chứng minh MP=MQ
bạn nào làm đc và đúng thì mk tick nha
