Question

Cho tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k.Chứng minh rằng tỉ số chu vi của 2 tam giác cũng bằng k

Answer 1

Do 2 tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC nên 2 tam giác này bằng nhau

=> A'B'=AB ; B'C'=BC ; A'C'=AC

Nên A'B'+B'C'+A'C'=AB+AC+BC ( theo công thức tính chu vi tam giác)

Nên chu vi 2 tam giác trên bằng nhau

Answer 2

tam giác ABC đồng dạng tam giác A'B'C'  

=>  \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}=k\)

áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau có: 

\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{AB+BC+AC}{A'B'+B'C'+A'C'}=k\) 

=> \(\frac{Chuvi_{\Delta ABC}}{Chuvi_{\Delta}A'B'C}=k\) (đpcm)