Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
pơ xink

cho tam giác ABC và 3 điểm M, N, P thỏa ;

2MB + 3MC = 0

2NC + 3NA = 0

2PA + 3PB = 0

Chứng minh rằng △ABC và △MNP có cùng trọng tâm

Nguyễn Huy Tú
1 tháng 1 2023 lúc 10:17

*bạn kí tự vecto vào bài nhé 

Gọi trọng tâm tam giác ABC là G 

Ta có \(2GB+3GC=2\left(GM+MB\right)+3\left(GM+MC\right)=5GM+2MB+3MC=5GM\)

tượng tự \(2GC+3GA=5GN\)

\(2GA+3GB=5GP\)

cộng vế với vế ta được 

\(GA+GB+BC=GN+GM+GP\Leftrightarrow GN+GM+GP=0\)

Vậy G là trọng tâm tam giác MNP 

 


Các câu hỏi tương tự
Do Ha Anh Kiet
Xem chi tiết
Minh Lâm
Xem chi tiết
PHẠM JANG
Xem chi tiết
•Duy Gaming•
Xem chi tiết
WiggleNguyen
Xem chi tiết
Ya Ya
Xem chi tiết
thư nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết