Question

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC vẽ D E / / A B , D F / / A C E ∈ A C , F ∈ A B .

a) Kể tên những góc ở trong hình vẽ bằng góc A;

b) Giả sử B ^ + C ^ = 110 ° , tính số đo góc A

Answer 1

a) Ta có DE // AB nên D E C ^ = A ^  (cặp góc đồng vị); DF // AC nên B F D ^ = A ^  (cặp góc đồng vị).

Mặt khác B F D ^ = F D E ^  (so le trong của DE // AB)

Suy ra A ^ = D E C ^ = B F D ^ = F D E ^ .

b) Ta có D 2 ^ = B ^  (cặp góc đồng vị của DE // AB); D 1 ^ = C ^  (cặp góc so le trong của DF // AC);

Do đó D 1 ^ + D 2 ^ = B ^ + C ^ = 110 ° . Suy ra F D E ^ = 180 ° − 110 ° = 70 ° .

Vậy A ^ = 70 °  (vì A ^ = F D E ^ ).