Cho tam giác ABC có AD là đường trung tuyến. Lấy điểm O nằm giữa A và D. Qua O vẽ đường thẳng d cắt các tia AB, AC tại E và F. Hãy xác định vị trí của điểm O để BE / AE + CF / AF = 1.
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AD . Lấy điểm O nằm giữa A và D . Qua O lấy đường thằng d cắt tia AB , AC tại E và F . Hãy xác định vị trí của điểm O để \(\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=1\)
Bài 1 : cho tam giác ABC (AB<AC), đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC, AB thứ tự tại E,K.
a) chứng minh: AE=AK
b) chứng minh: BK=CE
Bài 2 : cho tam giác ABC, qua trọng tâm G kẻ đường thẳng d cắt AB,AC tại E,F
chứng minh: BE phần AE bằng CF phần AF bằng 1
Bài 10: Cho tam giác ABC, trung tuyến AD có G là trọng tâm. Vẽ đường thẳng d qua G cắt cạnh AB; AC lần lượt tại E; F. Chứng minh:
a) \(\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}=3\)
b) \(\frac{BE}{AE}+\frac{CE}{AF}=1\)
Cho tam giác ABC đường trung tuyến AD.Lấy điểm O nằm giữa A và D.Qua O vẽ đường thẳng d cắt các tia AB,AC lần lượt tại E và F . Xác định vị trí của O để BE/AE + CF/AF = 1
ho tam giác ABC trung tuyến AD có G là trọng tâm.vẽ đường thẳng d qua G cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E,F. chứng minh:
\(a,\frac{AE}{AB}+\frac{AC}{AF}=3\)
\(b,\frac{BE}{AE}+\frac{CE}{AF}=1\)
1. Cho tam giác ABC, AB<AC. Trung tuyến AM, phân giác AD. Một đường thẳng đi qua M và song song với AD cắt AB,AC thứ tự tại E,F. Chứng minh BE=CF.
Hướng dẫn: Qua C kẻ đường thẳng song song với EM cắt tia BE tại K. Chứng minh BE=KE, KE = CF.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi D,E thứ tự là trung điểm của BH,AH. Chứng minh CE vuông góc với AD
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất trực tâm tam giác cho tam giác ADC.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD từ D kẻ DE // AB (e thuộc AC)
Biết AE + ED và BE cắt AD tại G Chứng minh rằng a)Tam giác ABC cân tại A b) G là trọng tâm của tam giác ABCCho tam giác ABC, trọng tâm G(AB<AC). Qua G vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB,AC ở D và E. Chứng minh rằng
\(\frac{AB}{AD}+\frac{AC}{AE}=3\)