Question

CHO TAM GIÁC ABC. TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA CB LẤY DIỂM M SAO CHO CM=CB.TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA CA LẤY ĐIỂM D SAO CHO CD=CA

A)CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC=TAM GIÁC DBC

B)CHỨNG MINH MD SONG SONG VỚI AB

C)GỌI I LÀ 1 ĐIỂM NẰM GIỮA A VÀ B. TIA CI CẮT MD TẠI ĐIỂM N.SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐOẠN THẲNG BI VÀ NM,IA VÀ ND

Mn giúp mik nhanh nha!Mai mik nộp rùi

#Cammonnhiua

#🍌MILK🍌

Answer 1

#Tự vẽ hình nhé bạn#k mình nha#Thanks#

a ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DMC có :

AC = CD ( giả thiết )BC = CM ( giả thiết )Góc BCA = Góc MCD ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DMC ( c - g - c )

b ) Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DMC ( chứng minh trên )

\(\Rightarrow\)\(BÂC\) = Góc MDC ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên\(AB // MD\)

c ) Xét \(\Delta\)IAC và \(\Delta\) NDCcó :

Góc ICA = Góc NCD ( đối đỉnh )AC = CD ( giả thiết )BÂC = Góc CDN ( chứng minh trên )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)IAC = \(\Delta\)NDC ( g - c - g )

\(\Rightarrow\)IA = ND ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có :  IB + AI = AB nên IB = AB - AI

Ta lại có : MN + ND = MD nên MN = MD - ND 

Mà AB = MD và AI = ND

\(\Rightarrow\)IB = MN