Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho BP = CQ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, PQ. Đường thẳng MN cắt các đường thẳng AB và AC thứ tự tại I và K.
a) CMR: Tam giác AIK cân.
b) Cho P và Q thay đổi. CMR: MN luôn song song với phân giác góc A.
1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của ác đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. CMR: tam giác AIK cân
2. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM và cắt AB,AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng d. CMR: AA'= (BB'+CC')/2
1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của ác đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. CMR: tam giác AIK cân
2. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM và cắt AB,AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng d. CMR: AA'= (BB'+CC')/2
Cho tam giác ABC trên tia đối của BA,CA lần lượt lấy các điểm P,U sao cho BP=CU gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thảng BC và PU đường thẳng MN cắt các đường thảng AB và AC tại I và K .CM tam giác AIK cân
Tam giác ABC . Trên tia đối BA và CA lần lượt P và Q sao BP=CQ . gọi M , N lần lượt là trung điểm BC và PQ . Đường MN cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K . Chứng minh tam giác AIK cân
Cho tam giác ABC , trên tia đối của BA và CA lấy P và Q sao cho BP =CQ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và PQ , MN cắt AB và AC ở I và K . Chứng minh : AIK là tam giác cân
Cho tam giác ABC ,trên tia đối của tia BA,CA lần lượt lấy hai điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,PQ.Đường thẳng MN cắt AB,AC lần lượt tại B' , C' . Chứng minh tam giác B'AC' cân
Cho tam giác ABC , trên tia đối của BA và CA lấy P và Q sao cho BP =CQ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và PQ , MN cắt AB và AC ở I và K . Chứng minh : AIK là tam giác cân
giúp e vs , e cần gấp lắm T.T
² Bài 3. Cho AM là trung tuyến của D ABC, đường thẳng d song song với BC, cắt AB, AC và AM theo thứ tự là: E, F, N . Trên tia đối của tia FB lấy điểm K, đường thẳng KN cắt AB tại P, đường thẳng KM cắt AC tại Q. Chứng minh rằng: PQ // BC .
Bài 6. Cho đoạn thẳng AB song song với đường thẳng d. Tìm quỹ tích những điểm M (điểm M và đường thẳng d thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB) sao cho các tia MA, MB tạo với đường thẳng d một tam giác có diện tích nhỏ nhất.
Bài 8: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC, CA và AB lần lượt lấy các điểm M, N và P sao cho: a) Chứng minh rằng: AM, BN, CP là độ dài ba cạnh của một tam giác mà ta kí hiệu là \(\Delta\)(k). b) Tìm k để diện tích tam giác \(\Delta\)(k) nhỏ nhất.