Kẻ AH là tia phân giác của ∠BAC(H∈BC)
=> ∠BAH=∠CAH=1/2∠BAC=60 độ
Ta có:
∠BAC+∠DAC=180 độ
=> ∠DAC=180-120=60 độ
=> ∠DAC=∠HAC=∠HAB=∠EAB(do EAB và DAC là 2 góc đối đỉnh)
Xét ΔDAC và ΔHAC có
AC chung
∠ACD=∠HCA
∠DAC=∠HAC
=> ΔDAC = ΔHAC(g-c-g)
=> AD=AH
Chứng minh tương tự: AE=AH
=> AE=AD(đpcm)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Gọi M, N theo thứ tự là các trung điểm của BC, DE. Chứng minh rằng góc MAN = 180o
cho tam giác abc có góc A=120 độ. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho góc ACD= góc ACB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho góc ABE= góc ABC. CMR AD=AE
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho góc ACD = góc ACB. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho góc ABE = góc ABC. CMR : AD = AE
cho tam giác abc nhọn . trên tia đối của tia ab lấy D sao cho AD =AC trên tia đối của AC lấy E sao cho AE = AB ?
a) ACD , ABE LÀ TAM GIÁC J ? vì sao
b) Chứng Minh BC =DE
c) Gọi M là trung điểm của BE chứng minh AM vuông góc với BE
cho tam giác ABC có AB=AC . tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H . gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và AC . trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH. Trên tia đối của tia NH lấy điểm E sao cho NE=NH.
a)chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH b) AE//BC c) ba điểm A,D,E thẳng hàngCho tam giác ABC vuông A có góc C = 30độ. Trên cạnh AB lấy M sao cho góc BCM bằng \(\frac{2}{3}\)góc ACB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho góc CBN = \(\frac{2}{3}\) góc ABC, gọi giao điểm của CM và BN là K. Gọi F và I theo thứ tự là hình chiếu của điểm K trên BC và AC. Trên tia đối của tia IK lấy điểm D sao cho IK = ID, trên tia KF lấy E sao cho KF = FE ( E khác K ). CMR tam giác BDC là tam giác đều
Cho tam giác ABC có AB < BC và D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia
DB lấy điểm E sao cho DE = DB.
a) Chứng minh tam giác ADE = tam giác CDB và AE // BC.
b) Từ E kẻ tia Ex vuông góc với AC tại M. Trên tia Ex lấy điểm N sao cho M là
trung điểm của EN. Chứng minh DN = BD.
c) Chứng minh BN vuông góc với Ex.
(Vẽ cả hình nữa ạ, mình xin cảm ơn)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C = 60 độ
a/ So sánh các góc của tam giác ABC
b/ Trên tia đối tai AC, lấy E sao cho AC = AE. Chứng minh: BC = BE.
c/ Đường trung trực của AC cắt BC tại N. Chứng minh: N là trung điểm BC.
d/ Trên AB lấy D sao cho góc ACD = 20 độ. Trên tia đối tia CD, lấy K sao cho DK = BC. Chứng minh: tam giác BCK cân.
Cho tam giác ABC có góc a < 90 độ. Vẽ tia ax vuông góc với ab, trên tia ã lấy điểm d sao cho ad=ab và dựng tia ay vuông góc với ac, trên tia ay lấy điểm e sao cho ae=ac. gọi m là trung điểm của bc. cmr am vuông góc với de
