Question

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm I, sao cho IB=IC. Nối AI, trên đoạn AI lấy điểm M để có MI= 1/2 AM. Nối và kéo dài đoạn CM cắt cạnh AB tại N. So sánh diện tích 2 hình tam giác AMN và BMN.
Giúp mik càng nhanh càng tốt. Ai đúng mik k cho. ( nhớ giải đầy đủ)

Answer 1

danghuyendiem27/06/2021

Gọi S là diện tích. 

- Ta có: S.MIC= 1/2 SMCA  (2 tam giác có IM= 1/2 AM; cùng đường cao kẻ từ C).
          S.MIC= S.MIB         (2 tam giác có IB=IC; cùng đường cao kẻ từ M).
- Cho ta: S.AMC = S.BMC ( S.BMC = S.MIC + S.MIB ).
+ Hai tam giác AMC và BMC có chung đáy MC. Nên 2 đường cao kẻ từ A và từ B
xuống cạnh đáy MC bằng nhau.
+ Hai đường cao này cũng chính là 2 đường cao của 2 tam giác AMN và BMN. Hai tam
giác này lại có cạnh đáy chung là MN.
Vậy: S.AMN = S.BMN

Answer 2

Gọi S là diện tích. 

- Ta có: S.MIC= 1/2 SMCA  (2 tam giác có IM= 1/2 AM; cùng đường cao kẻ từ C).
          S.MIC= S.MIB         (2 tam giác có IB=IC; cùng đường cao kẻ từ M).
- Cho ta: S.AMC = S.BMC ( S.BMC = S.MIC + S.MIB ).
+ Hai tam giác AMC và BMC có chung đáy MC. Nên 2 đường cao kẻ từ A và từ B
xuống cạnh đáy MC bằng nhau.
+ Hai đường cao này cũng chính là 2 đường cao của 2 tam giác AMN và BMN. Hai tam
giác này lại có cạnh đáy chung là MN.
Vậy: S.AMN = S.BMN