Question

cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy M, trên cạnh AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi O là trung điểm của MN. Trên tia đối của tia OB lấy điểm I sao cho O là trung điểm của BI. Chứng minh rằng:

a, BM // NI

b, tam giác NIC cân

c,góc BAC= 2 góc NCI

Answer 1

a) Xét tam giác MOB và tam giác ION có:

MO = ON (gt)

BO = OI (gt)

góc MOB = góc ION (đối đỉnh)

=> tam giác MOB = tam giác ION (c.g.c)

=> góc MBO = góc OIN (cặp góc tương ứng)

Mà góc MBO = góc OIN (ở vị trí so le trong) => BM // NI

b) Vì tam giác MOB = tam giác ION (câu a)

=> MB = IN (cặp cạnh tương ứng)

Mà MB = NC (gt) 

=> IN = NC => Tam giác NIC cân 

c) xin lỗi bn nhé ! câu c mình nghĩ ko ra, bn nhờ bn khác giúp nha !