Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy M, trên cạnh AC lấy N sao cho AM/AB =AN/AC=1/3. Gọi O là giao điểm của BN và CM. Gọi H,L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A,C đến đường thẳng BN.
a) chứng minh CL=2AH
b) chứng minh SOBC=SOBA
c) kẻ CE và BD vuông góc AO. Chứng minh BD=CE
d) Giả sử: SABC= 30 cm2. Tính SAMON
cho tam giác abc trêm ab lấy điểm m trên cạch ac lấy điểm n sao cho\(\frac{am}{ab}=\frac{an}{ac}=\frac{1}{3}\) gọi o là giao của bn và cm h,l lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ a,c xuống bn
cmr cl=2ah
cmr Sboc=Sboa
kẻ ce vuông góc với ao ,bd vuông góc với ao cm bd=ce
Cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm m sao cho AM=1/2AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=1/3AC gọi O là giao điểm của BN và CM.
a) CM SBOC=2BOA Từ C và B hạ CF vuông góc OA, BD vuông góc OA Chứng minh: BD=CE
b) Từ C và B hạ CF vuông góc OA, BD vuông góc OA Chứng minh: BD=CE
c) Giả sử SABC = a. Tính SAMO
Cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm m sao cho AM=1/2AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=1/3AC gọi O là giao điểm của BN và CM.
a) CM SBOC=2BOA Từ C và B hạ CF vuông góc OA, BD vuông góc OA Chứng minh: BD=CE
b) Từ C và B hạ CF vuông góc OA, BD vuông góc OA Chứng minh: BD=CE
c) Giả sử SABC = a. Tính SAMO
Cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm m sao cho AM=1/2AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=1/3AC gọi O là giao điểm của BN và CM.
a) CM SBOC=2BOA Từ C và B hạ CF vuông góc OA, BD vuông góc OA Chứng minh: BD=CE
b) Từ C và B hạ CF vuông góc OA, BD vuông góc OA Chứng minh: BD=CE
c) Giả sử SABC = a. Tính SAMO
Bài 1
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE
a) Chứng minh rằng HK song song
với DE
b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm
Bài 2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh NK = 1/2 KB
Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC, biết AH = 12 cm, BC = 18 cm
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D;
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE.
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng
5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF
cho tam giác ABCcân . trên cạnh BC lấy D, Trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD =CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Gọi I là giao điểm của MN và BE.
A. biết AB<BC. Chứng minh GÓC A>60đọ
b.chứng minh IM=IN
Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm M (khác B và C) . Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho: BN = CM . Đường thẳng AM cắt CD tại E .Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF = CE. Gọi O là giao điểm của AC và BD .
Chứng minh hai tam giác BOM và BFD đồng dạng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5 cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB = 1 : 2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
c) Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MC, BN. Chứng minh EGFH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
