Question

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= 2*MB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = NC.

                            a, So sánh diện tích tam giác AMN với diện tích tam giác ABC.

                            b, So sánh diện tích tam giác AMN với diện tích tứ giác MNCB.   

Answer 1

a, nối M với C , ta có :  diện tích hình tam giác AMN = diện tích hình tam giác MNC , vì chung chiều cao hạ từ M  xuống AC  và đáy AN = đáy AC 

ta thấy diện tích hình tam giác AMC = 1/2 AMC 

và diện tích tam giác AMC = 2/3 diện tích hình tam giác ABC 

VẬY : 1/2 x 2/3 = 1/3 diện tích hình tam giác ABC 

=> diệ tích hình tam giác AMN = 1/3 diện tích hình tam giác ABC 

b, 

nối N với B , ta có  diện tích hình tam giác CBN = diện tích hình tam giác ABN ( vì chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC , và đáy AN = đáy NC )

diện tích hình tam giác AMN =  2/3 diện tích hình tam giác ABN , vậy diện tích hình tam giác NMB = 1/3 diện tích hình tam giác ANB 

=> diện tích hình tứ giác NMBC là : 2/3+1/3+1/3= 4/3 diện tích hình tam giác ABN 

=> diện tích hình tam giác NMBC = 4/3 : 2/3= 12/6 = 2 lần hình tam giác AMN ( hay hình tam giác AMN = 1/2 hình tứ giác NMBC )

RẤT MỆT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN NÀY !!! ĐAU ĐẦU LẮM !!!