Question

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE bằng\(\frac{2}{3}\) đoạn AB. Trên cạnh AC lấy D sao cho AD bằng \(\frac{1}{3}\) đoạn AC. Nối B và D;nối E và D. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác AED=4cm²

Answer 1

a) Xét  \(\Delta AED\)và  \(\Delta ABD\)có chung đường cao hạ từ D xuống cạnh đáy AB

Mà  \(AE=\frac{2}{3}AB\Rightarrow S_{\Delta AED}=\frac{2}{3}S_{\Delta ABD}\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABD}=\frac{3}{2}S_{\Delta AED}=\frac{3}{2}\times4=6\left(cm^2\right)\)

Xét  \(\Delta ABD\)và  \(\Delta ABC\)có chung đường cao hạ từ B xuống cạnh đáy AC

Mà  \(AD=\frac{1}{3}AC\Rightarrow S_{\Delta ABD}=\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=3S_{\Delta ABD}=3\times6=18\left(cm^2\right)\)

Vậy ...