a) Ta có: \(\frac{AM}{AN}=\frac{\frac{2}{3}AB}{\frac{2}{3}AC}=\frac{AB}{AC}\)
Theo định lý Ta-lét đảo suy ra MN//BC
=>Hai tam giác ABC và AMN đồng dạng
=>\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AM}{AB}\right)^2=\left(\frac{\frac{2}{3}AB}{AB}\right)^2=\frac{4}{9}\)
b) Vì AM=2/3.AB, AN=2/3.AC
=>AM<AB, AN<AC
=>AK<AE
Chỗ câu b) bị lỗi nhé, mình chỉnh lại
Vì AM=2/3. AB, AN=2/3. AC
=>AM<AB, AN<AC
=>AK<AE
Vẫn bị lỗi :<
2 dòng cuối là
=> AM < AB , AN < AC
=> AK < AE