Question

Cho tam giác ABC.  Trên AB lấy M, qua M kẻ  đường thẳng song song với BC cắt AC ở N.  Biết AM=11cm,MB=8cm,AC=24cm. Tính AN, NC

Answer 1

Do MN // BC, theo định lí Ta - lét ta có :

\(\frac{AN}{AM}=\frac{NC}{MB}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{AN}{AM}=\frac{NC}{MB}=\frac{AN+NC}{AM+MB}=\frac{24}{19}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=\frac{24}{19}\times11=\frac{264}{19}\left(cm\right)\\NC=\frac{24}{19}\times8=\frac{192}{19}\left(cm\right)\end{cases}}\)

Vậy ...

Answer 2

Do MN//BC nên AM/AB=AN/AC

⇔ AM/AM+MB=AN/AC

⇔ 11/11+8=AN/24

⇔ 11/19=AN/24

⇔ AN= 11.24/19=13,9

Ta có AN+NC=AC

⇔13,9+NC=24

⇔NC=10,1cm