Question

Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = MB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = NC. Nối B với N và C với M cắt nhau tại O. Nối A với O. Hãy so sánh diện tích tam giác ABO và diện tích tam giác AOC

Answer 1

SAON=1/2SNOC(vì đáyAN=1/2đáyNC,chung chiều cao hạ từ O)                             

   mà 2 tam giác này chung đáy ON nên chiều cao hạ từ A =chiều cao hạ từ C

SABO=1/2 SBOC(vì chung đáy OB,chiều cao hạ từ A=1/2 chiều cao hạ từ C) (1)

   SOBM=1/2 SAOM(vì đáy BM =1/2 đáy AM,chung chiều cao hạ từO)

      mà 2 tam giác này chung đáy MO nên chiều cao hạ từ B=1/2 chiều cao hạ từA

SOBC=1/2 SAOC(vì chung đáyOC ,chiều cao hạ từB =chiều cao hạ từA) (2)

  từ (1) và (2) ta có:

    SAOB=1/2*1/2SAOC

HAY:SAOB=14SAOC