Question

Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2/3 AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 2/3 AC. Tính S_ABC biết S_AMN = 120cm².

Answer 1

(Tự vẽ hình nhé)

Nối N với B.

Ta có : 

Xét tam giác NBC và tam giác NBA ( có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC, có NC = 1/2 NA = 1/3 AC)

=> S_NBC = 1/2 S_NBA = 1/3 S_ABC 

Xét tam giác NMB và NAM ( có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB, có MB = 1/2 MA )

=> S_NMB = 1/2 S_NAM => S_NMB = 120 : 2 = 60 (cm²) => S_NBA = 60 x 3 = 180 (cm²)

Vậy S_ABC là : 180 : 2 x 3 = 270 (cm²)

                                          Đáp số : 270 cm²