Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Nhi

Cho tam giác ABC. Tìm tâp hợp điểm M sao cho: \(\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\right|\)=\(\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)

Nguyễn Thị Ngọc Thơ
20 tháng 10 2019 lúc 23:01

Gọi I là điểm thỏa mãn:

\(\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+2\left(\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}\right)=\overrightarrow{0}\)

Với H là trung điểm AB:

\(2\overrightarrow{IH}+2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IH}=\overrightarrow{BC}\)

Khi đó: \(\left|2\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}\right|\)

\(\Leftrightarrow2\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}\right|\)(K là trung điểm BC)

\(\Leftrightarrow2MI=2KA\) \(\Leftrightarrow MI=KA\)

Quỹ tích M là tập hợp các điểm nằm trên đường tròn tâm I bán kính AK.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
CAO Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Phú Phạm Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Easylove
Xem chi tiết
Phú Phạm Minh
Xem chi tiết
Trương Võ Thanh Ngân
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết