Question

Cho tam giác ABC tia phân giác góc B,C cắt nhau tại O. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia BO và CO tại M và N. Chứng minh rằng

a)BM vuông với BN

b)CM vuông với CN

Answer 1

Em tự vẽ hình nhé!

Xét tam giác ABC, O là giao điểm của các tia phân giác của góc B và C nên tia AO là tia phân giác của góc A.

Có \(AN\perp AO\) nên AN là tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC. Tia phân giác ngoài AN và tia phân giác trong CO của tam giác ABC cắt nhau tại N.

=> tia BN là tia phân giác ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC. Do đó \(BM\perp BN\) (2 tia phân giác ngoài của 2 góc kề bù)

Chứng minh tương tự được \(CM\perp CN\)