Question

Cho tam giác ABC, tia phân giác góc BAC cắt tia phân giác góc ngoài tại C của tam giác ABC tại I. CMR góc ABC= 2 x Góc AIC.

PLS HELP

Answer 1

Ta có : góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACI

Suy ra : góc ACx = góc CAI+ góc CIA

Ta có : góc ACy là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC

Suy ra : góc ACy = góc ABC + góc BAC

Có : Cx là tia phân giác của góc ACy

Suy ra : 2.góc ACx = góc ACy

Suy ra : 2.(góc CAI + góc CIA) = góc ABC + góc BAC

Suy ra : góc BAC + 2.góc CIA = góc ABC + góc BAC (AI là tia phân giác của góc BAC )

Suy ra : 2.góc CIA = góc ABC