Question

Cho tam giác ABC . Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N . Trên tia BA lấy điểm I sao cho BI = MN . CMR IM // AC

Answer 1

Xét tam giác  IBM và tam giác MNI ta có

MI=MI canh chung

BI= MN (gt)

góc MIB = góc IMN ( 2 góc so letrong và AB//MN)

-> tam giac IBM = tam giac MNI (c-g-c)

-> góc BMI = góc MIN 

mà 2 góc o vi tri sole trong 

nên IM //AC

Answer 2

 MN // AB nên ∠NMC=∠ABC∠NMC=∠ABC (đồng vị)
ΔIBM=ΔNMCΔIBM=ΔNMC(c. g. c) nên ∠IMB=∠ACB.∠IMB=∠ACB.Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IM // AC.