Question

Cho tam giác ABC . Qua các đỉnh của tam giác kẻ đường thẳng song song  với cacnhj đối diện chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF.Chứng minh các đường cao của tam giác ABC là đường trung trực của tam giác DEF

Cho mình xin hình vẽ nha

Answer 1

DE//BC, AH vuông góc BC => AH vuông góc DE (Qhệ //, vuông góc) (1)

BC//AD, AC//BD => BC=AD, AC=BD (T/c đoạn chắn), tương tự BC=AE => BC=AD=AE (2)

Từ (1) và (2) => AH là trung trực của DE.

Tương tự với các cạnh của tam giác DEF và đường cao của tam giác ABC, ta có:

BI vuông góc DF, AC=BD=BF => BI là trung trực của DF

CK vuông góc EF, AB=CE=CF => CK là trung trực của EF.

Kết luận:...