Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB. Chúng cắt nhau tại D.Hỏi :
a. Chứng minh AD = BC ; AD = DC
b. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh AM = CN
c. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OA = OC ; OB = OD
d. Chứng minh m, o, n thẳng hàng
Cho tam giác ABC . Qua A kẻ đường thẳng song song với BC , qua C kẻ đường thẳng song song với AB , hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a, Chứng minh AD = BC và AB = DC
b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Chứng minh AM = CN
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh OA = OC và OB = OD
d, Chứng minh M , O , N thẳng hàng
cho tam giác abc . qua Akẻ đường thảng song song với BC . Qua C kẻ đường thẳng song song với AB 2 dường thẳng này cắt nhau tại D
Chứng Minh :
A)AD=BC; AB=DC
b) gọi M ,N lần lượt là trung điểm của bc; ad chúng minh an=cm
C) gọi O là giao điểm của BC và AD chúng minh OA=OC
D) chúng minh M, O,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC .Qua A kẻ đường thẳng song song với BC,qua C kẻ đường thẳng song song với AB,hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a)Chứng minh:AD=BC và AB=BC
b)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD.Chứng minh:AM=CN
c)Gọi O là trung điểm của AC và BD.Chứng minh :OA=OC và OB=OD
d)Chứng minh M;N;O thẳng hàng
Cho tam giác ABC .Qua A kẻ đường thẳng song song với BC,qua C kẻ đường thẳng song song với AB,hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a)Chứng minh:AD=BC và AB=DC
b)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD.Chứng minh:AM=CN
c)Gọi O là trung điểm của AC và BD.Chứng minh :OA=OC và OB=OD
d)Chứng minh M;N;O thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC
Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3
7. Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thằng qua C song song với AB ở D. Gọi M là giao điểm của BD và AC. a) Chứng minh ABC CDA b) Chứng minh M là trung điểm của AC. c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD, BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK.
Cho tam giác ABC, đường phân giác của góc B và đường phân giác của C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a) Chứng mình BEI, CFI là các tam giác cân.
b) Chứng minh BE + CF = EF.
c) Gọi M là trung điểm của IB, N là trung điểm của IC, các đường thẳng EM, FN cắt nhau tại O. Chứng minh OB = OC.
d) Chứng minh ba điểm A, I, O thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng d song song với BM . Trên d lấy điểm D sao cho AD =BM (M và D khác phía với AB).I là trung diểm của AD
a)Chứng minh AM song song với BD
b)Đường trung trực của BC cắt AC tại E , tia BE cắt đường thẳng d tại F .Chứng minh BF=AC
c)Hai đường thẳng AB và CF cắt nhau tại O . Chứng minh 3 điểm O ,E ,M thẳng hàng
