Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H . AH cắt BC tại D và cắt (O) tại I .a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC và AH BC tại D .b) Chứng minh AEF ABC và EA.EC EH.EB.c) Chứng minh 4 điểm A, E, H , F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm J của đường tròn đó.d) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O;R). Chứng minh BK AB;KC AC từ đó suy ra tứ giác BHCK là hình bình hành
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H . AH cắt BC tại D và cắt (O) tại I .
a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC và AH BC tại D .
b) Chứng minh AEF ABC và EA.EC EH.EB.
c) Chứng minh 4 điểm A, E, H , F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm J của đường tròn đó.
d) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O;R). Chứng minh BK AB;KC AC từ đó suy ra tứ giác BHCK là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A,AD vuông góc BC (D thuộc BC)
a, Chứng minh rằng : Tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
b, Chứng minh rằng : AB^2 = BC x BD
c, Đường phân giác trong BE ( E thuộc AC ) của tam giác ABC cắt AD tại F
Chứng minh rằng : FD/FA = EA/EC
Cho tam giác ABC nội tiếp ( O ) có AB < AC . đường phân giác AD cắt ( O ) ở E . Gọi M là giao điểm của AB và CE , tiếp tuyến tại C của ( O ) cắt AD tại N . Tiếp tuyến tại E cắt CN tại F . Chứng minh :
a) \(BC//MN//EF\)
b) \(\frac{1}{CF}=\frac{1}{CN}+\frac{1}{CD}\)
Cho tam giác ABC O nằm trong tam giác các tia AO BO CO cắt BC CA AB tại P Q R cmr
\(\frac{OA}{OP}.\frac{OB}{OQ}.\frac{OC}{ỎR}\ge8\)
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại Ha/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHMb/ Chứng minh: AN.AB AH.ADc/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thangd/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHM
b/ Chứng minh: AN.AB= AH.AD
c/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thang
d/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC có G là trung điểm của BC. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E thuộc AC, F thuộc AB). BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng nếu góc EGF vuông thì AHBC.2. Cho hai số thực a,b thoã mãn left(a-2right)^31-3a và left(b-1right)^3-2-3bHãy tính giá trị của left(a-bright)^{2020}
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có G là trung điểm của BC. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E thuộc AC, F thuộc AB). BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng nếu góc EGF vuông thì AH=BC.
2. Cho hai số thực a,b thoã mãn \(\left(a-2\right)^3=1-3a\) và \(\left(b-1\right)^3=-2-3b\)
Hãy tính giá trị của \(\left(a-b\right)^{2020}\)
GIÚP MÌNH VỚI: Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại Ha/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHMb/ Chứng minh: AN.AB AH.ADc/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thangd/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thă...
Đọc tiếp
GIÚP MÌNH VỚI: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHM
b/ Chứng minh: AN.AB= AH.AD
c/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thang
d/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thẳng hàng
Cho tam giác đều ABC với O là trung điểm của BC. Một góc xOy = 60 độ có cạnh Ox cắt AB tại M, cạnh Oy cắt AC tại N
a)Chứng minh tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO và BC^2 = 4BM . CN
b) Chứng minh MO, NO theo thứ tự là tia phân giác của góc BMN và góc MNC.
Cho đương tròn tâm O, đường kính BC cố định và điểm A thuộc đường tròn (O). kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi I,K theo thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác AHB và AHC. Đường thẳng IK cắt AB tại M và cắt AC tại N.a) Chứng minh tam giác AMN vuông cânb) Xác định vị trí của điểm A để tứ giác BCNM nội tiếpc) Chứng minh diện tích tam giác AMN nhỏ hơn hoặc bằng 1/2 diện tích tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho đương tròn tâm O, đường kính BC cố định và điểm A thuộc đường tròn (O). kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi I,K theo thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác AHB và AHC. Đường thẳng IK cắt AB tại M và cắt AC tại N.
a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân
b) Xác định vị trí của điểm A để tứ giác BCNM nội tiếp
c) Chứng minh diện tích tam giác AMN nhỏ hơn hoặc bằng 1/2 diện tích tam giác ABC