Xét 2 tam giác vuông ABE và ACF ta có:
B A E ^ = C A F ^ (vì AD là tia phân giác của góc A) ⇒ A E A F = B E C F
=> ΔABE ~ ΔACF (g - g)
(1) => AE.CF = AF.BE hay A đúng
Xét 2 tam giác vuông BDE và CDF ta có:
E D B ^ = F D C ^ (2 góc đối đỉnh)
=> ΔBDE ~ ΔCDF (g - g)
⇒ B E C F = D E D F (2) hay D đúng
Từ (1) và (2) ta có: A E A F = D E D F ⇔ AE.DF = AF.DE hay C đúng
Đáp án: B
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định đúng.
A. A E . D F = A D 2
B. A E . D F = E D 2
C. AE.DF = AF.DE
D. A E . D F = B D 2
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F là hình chiếu của B và C lên AD.
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng tam giác ACF và tam giác BDE đồng dạng tam giác CDF
b) Chứng minh: \(AE.DF=AF.DE\)
Cho tam giác ABC,tia phân giác AD,gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và trên AD
A,chứng minh rằng:tam giác ABF đồng dạng với tam giác ACF
Tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDF
B,chứng minh rằng AE.DF=AF.DE
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F là hình chiếu của B và C lên AD
a) Chứng minh: Tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và Tam giác BDE đồng dạng tam giác CDF
b) Chứng minh: \(AE.DF=AF.DE\)
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD
a/ Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF; tam giác BDE đồng dạng vs tam giác CDE
b/ Chứng minh AE.DF=AF.DF
BT1: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD.
a, Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF; tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDF
b, AE.DF = AF.DE
BT2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi I vs K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a, Tứ giác AIHK là hình gì ? Vì sao ?
b, So sánh góc AIK và góc ACB
c, Cho BC= 10cm, AH= 4cm. Tính diện tích tam giác AIK ?
Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B, D trên AC, gọi H, K lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD. Chứng minh tam giác CHK đồng dạng với tam giác BCA
cho tam giác ABC cân tại A gọi D,E lần lượt là trung điểm BC và AC
a)chứng minh tứ giác ABDE là hình thang
b)gọi F là điểm đối xứng của D qua E chứng minh tam giác AFCD là hình chữ nhật
c)gọi I là trung điểm AD chứng minh B I F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. D là điểm trên cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Xác định vị trí của điểm D để tổng BE + CF có giá trị lớn nhất.
