Dựng đói xứng là ra, Có trong sách nâng cao lớp 8 bài đối xứng trục, chỉ thay đổi một chút
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại , đường phân giác AD. Tính độ dài AB,AC biết DB=15cm, DC=20cm.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (\(\widehat{A}< \widehat{B}\)). Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng:
a) AB.AE=AC.AH
b) BC.AK=AC.HC
c) AB.AE+AD.AK=AC\(^2\)
Bài 3: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại D và E. Gọi G là một điểm trên cạnh BC. Tính diện tích tứ giác ADGE nếu biết diện tích tam giác ABC=16\(cm^2\), diện tích tam giác ADE=9\(cm^2\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại , đường phân giác AD. Tính độ dài AB,AC biết DB=15cm, DC=20cm.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (\(\widehat{A}< \widehat{B}\)). Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng:
a) AB.AE=AC.AH
b) BC.AK=AC.HCc) AB.AE+AD.AK=\(AC^2\)
Bài 3: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại D và E. Gọi G là một điểm trên cạnh BC. Tính diện tích tứ giác ADGE nếu biết diện tích tam giác ABC=16\(cm^2\), diện tích tam giác ADE=9\(cm^2\)
Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}\)= 90 độ, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a/ Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b/ Cm \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{AFE}\)
c/ Gọi M là trung điểm của BC, cm AM\(\perp\)EF
Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) ( D ∈ BC ). Gọi N là hình chiếu vuông góc của D trên AC và M là hình chiếu vuông góc của D trên AB.
1> Tứ giác AMDN là hình gì? Tại sao?
2> Cho AB = 3cm ; AC = 4cm . Tính BD, DC và diện tích tứ giác AMDN
3> MC cắt AD tại I và cắt DN tại K. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{MI}=\dfrac{1}{MK}+\dfrac{1}{MC}\)
Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B, D trên AC, gọi H, K lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD. Chứng minh tam giác CHK đồng dạng với tam giác BCA
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC. I là trung điểm HE. AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng EH là phân giác của \(\widehat{BEM}\) .
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC với trực tâm H. Một điểm M nằm trong tam giác thỏa mãn \(\widehat{MBA}=\widehat{MCA}\). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AC, AB. I, J lần lượt là trung điểm của BC, MA. CMR: IJ, MH, EF đồng quy.
Mọi người giúp mik với, thứ 3 phải nộp rồi ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, tia phân giác AD. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC.BN cắt CM tại K, AK cắt DM tại I, BN cắt DM tại E, CM cắt DN tại F
a) Cm: EF//BC
b)Cm: K là trực tâm tam giác AEF
c) Tính số đo góc \(\widehat{BID}\)
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AC và CF a) Chứng minh rằng: CF.CM = CE.CN
b) Gọi Q là hình chiếu vuông góc của D trên AB. Chứng minh rằng : QM//EF
c) Gọi P là hình chiếu vuông góc của D trên BE. Chứng minh rằng: bốn điểm M, N, P, Q thằng hàng.
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC, trên tia đối EH lấy điểm P sao cho FP=EH, trên tia đối FH lấy Q sao cho FH=FQ
a) Chứng minh rằng P, A, Q thẳng hàng
b) Chứng minh tứ giác BPQC là hình thang vuông và PB+QC=BC
c)Chứng minh AM vuông góc EF
d) gọi d là đường thẳng thay đổi đi qua A, nhưng ko cắt cạnh BC của tam giác ABC. Gọi X,Y lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C trên d. Tìm vị trí của d để chu vi tứ giác BXYC lớn nhất
