Question

Cho tam giác ABC , ở ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACE . Trên nửa mặt phẳng chứa C, M ,B ,A  vẽ tam giác ABD  đều  . Gọi HKM có thứ tự là truing điểm của AB , AE , CD . Chứng minh rằng HKM là tam giác đều

                                                ________________________________________________________--

Ai chỉ mình bài này đi , cần trả lời trước thứ 7

Answer 1

Gọi F trung điểm AC.=>AK=FK=\(\frac{1}{2}\)CE(1),AH=FM=\(\frac{1}{2}\)AD (đường trung bình)(2)

Góc HAK=120^o+DAC, mà KFC=120^o,MFC=DAC(MF//AD)

=>HAK=KFC+MFC=KFM(3)

(1,2,3)\(\Delta AHK=\Delta FMK\)(cgc)=>HK=KM(4), AKH=FKM

mà AKH+HKF=AKF=60^o=>FKM+HKF=HKM=60^o(5)

(4),(5)=>\(\Delta HKM\)đều