a) Vì AD là p/g \(\widehat{A}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(1\right)\)
Xét (O) có \(\widehat{CAD}\)là góc nt chắn cung CD
\(\widehat{MCD}\)là góc tạo bởi tiếp tuyến CM và dây CD
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{MCD}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{MCD}\)
Mà A và C là 2 đỉnh liên tiếp của tg ACMN
\(\Rightarrow\)ACMN là tg nt
b) Xét \(\Delta ADN\)có \(\widehat{ADN}+\widehat{DNA}+\widehat{DAN}=180^o\)
Lại có \(\widehat{CDA}\)là góc ngoài của \(\Delta ADN\)kề \(\widehat{ADN}\)
\(\Rightarrow\widehat{CDA}=\widehat{DAN}+\widehat{DNA}\)
Do đó \(\widehat{CDA}+\widehat{ADN}=180^o=\widehat{CDN}\)
\(\Rightarrow\)3 điểm N,D,C thẳng hàng