Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O , H là trực tâm, AH kéo dài cắt đường tròn tại E, kẻ đường kính AOF
C/m: a. tứ giác BCFE là hình thang cân
b. tứ giác BCFE nội tiếp
c. gọi I là trung điểm BC . C/m H, I, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và trực tâm H. Kẻ đường kính AD.
a/ Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
B/ Gọi I lầ trung điểm BC. Chứng minh: AH = 2OI
C/ Chứng minh: O,B là trọng tâm G của tam giác ABC là ba điểm thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF nội tiếp đường tròn (O) đường kính AM. Gọi H là trực tâm, K đối xứng với H qua BC. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp được;
b) Tứ giác BHCM là hình gì?
c) Chứng minh OI = 1/2 AH ;
d) Chứng minh K thuộc đường tròn (O);
e) Chứng minh tứ giác BKMC là hình thang cân
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, AH kéo dài cắt đường tròn ở E. Vẽ đường kính AF.
a) Chứng minh tứ giác BCFE là hình thang cân,
b) Chứng minh góc BAE bằng góc CAF:
c) Tứ giác BHCF là hình gì ?
Cho tam giác ABC ( AB AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 MB.MC .3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giácBCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .
1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.
2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 = MB.MC .
3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
BCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC ( AB AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 MB.MC .3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giácBCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .
1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.
2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 = MB.MC .
3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
BCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O ). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE.b) Vẽ đường kính AK của ( O ). Chứng minh : AB×AC AD×AKc) Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh ST vuông góc ED.d) Đường phân giác trong của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường tròn ( O ) tại N ( N khác A ). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACM.Gọi L là giao điểm của đường tròn ( O ) và CL. Ch...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O ). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE.
b) Vẽ đường kính AK của ( O ). Chứng minh : AB×AC = AD×AK
c) Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh ST vuông góc ED.
d) Đường phân giác trong của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường tròn ( O ) tại N ( N khác A ). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACM.
Gọi L là giao điểm của đường tròn ( O ) và CL. Chứng minh : N,O,L thẳng hàng.
e) Chứng minh ANKL là hình chữ nhật.
1/ Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) H là giao điểm 2 đường cao BD,CE của tam giác ABC
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. Xác định tâm đường tròn
b) F là giao điểm AH,BC. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh góc AFB=góc ACK
c) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành và H,I,K thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.