Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai đường cao AD, CE cắt nhau tại H
VẼ HÌNH VÀ GIẢI CHI TIẾT
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB AC). Hai đường cao AD, CE cắt nhau tại Ha) Giả sử góc A 60. Tính độ dài cung nhỏ BC và diện tích viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC theo Rb) Kẻ đường kính AK cắt CE tại M, CK cắt AD tại F. Chứng minh: tứ giác BEHD nội tiếp và AH.AFAM.AKc) Gọi I là trung điểm của BC; EI cắt AK tại N. Chứng minh tứ giác EDNC là hình thang cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai đường cao AD, CE cắt nhau tại H
a) Giả sử góc A =60. Tính độ dài cung nhỏ BC và diện tích viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC theo R
b) Kẻ đường kính AK cắt CE tại M, CK cắt AD tại F. Chứng minh: tứ giác BEHD nội tiếp và AH.AF=AM.AK
c) Gọi I là trung điểm của BC; EI cắt AK tại N. Chứng minh tứ giác EDNC là hình thang cân
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường cao BD và CE cắt tại H{ với De AC; E = AB). BD và CE lần
lượt cắt đường tròn tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn. b) Biết overline ACN = 30 deg . Tính số đo các cung nhỏ AN, MN
c) Chứng minh :OA 1 MN.
d) Gọi giao điểm của AH và BC là K. Chứng minh 2R.AK = AB.AC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, góc C=50° nội tiếp đường tròn (O; 2cm). hai đường cao BD và CE cắt mhau tại H. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. b) tính độ dài cung nhỏ AB. c) chứng minh góc EBD = góc ECD
cho tam giác ABC, AB<AC nội tiếp đường tròn (O), đường kính BC, AH là đường cao, D thuộc cung nhỏ AC, BD cắt AH tại E. Chứng minh DEHC nội tiếp
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm (O) . Đường cao BD và đường cao CE cắt nhau tại H , BD cắt CE tại F, AF cắt đường tròn (O) tại K.
a, Cm : tứ giác BCDE nội tiếp, xác định tâm đường tròn.
b, cm : FA .FK = FE.FD;
c. CM : FH vuông góc với AM
SOS CÂU C VÀ D :))
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm P; đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điêm thứ hai Q. Chứng minh rằng: a) BEDC là tứ giác nội tiếp.
b) HQ.HC HP.HB
c) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ.
d) Đường thẳng OA là đường trung trực của đoạn thẳng P.
Đọc tiếp
SOS CÂU C VÀ D :))
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm P; đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điêm thứ hai Q. Chứng minh rằng: a) BEDC là tứ giác nội tiếp.
b) HQ.HC = HP.HB
c) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ.
d) Đường thẳng OA là đường trung trực của đoạn thẳng P.
1) Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Tia AI cắt (O) tại D, tia BI cắt (O) tại E, tia CI cắt (O) tại F (D khác A, E khác B, F khác C). Chứng minh rằng: AD + BE + CF AB + BC + CA2) Cho tam giác cân ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) (AB AC và BAC 300). Gọi D là điểm thuộc cung nhỏ AB sao cho cung BD 300, E là điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho DE AB và EA EC, DE cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính: AB và AM theo R.
Đọc tiếp
1) Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Tia AI cắt (O) tại D, tia BI cắt (O) tại E, tia CI cắt (O) tại F (D khác A, E khác B, F khác C). Chứng minh rằng:
AD + BE + CF > AB + BC + CA
2) Cho tam giác cân ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) (AB = AC và BAC = 300). Gọi D là điểm thuộc cung nhỏ AB sao cho cung BD = 300, E là điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho DE = AB và EA < EC, DE cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính: AB và AM theo R.
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.a.CMR tứ giác ADHE nội tiếp.b. Giả sử góc BAC60°, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R c.CMR đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định.d. Phân giác góc ABD cắt CE tại M , cắt AC tại P. Phân giác góc ACE cắt BD tại N , cắt AB tại Q . Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a.CMR tứ giác ADHE nội tiếp.
b. Giả sử góc BAC=60°, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R
c.CMR đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
d. Phân giác góc ABD cắt CE tại M , cắt AC tại P. Phân giác góc ACE cắt BD tại N , cắt AB tại Q . Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?