cho tam giác ABC đường cao AH . gọi C' là điểm đối xứng của H qua AB,B' là điểm đối xứng với H qua AC.Gọi các giao điểm của B'C' với AC và AB lần lượt tại I và K. CMR: BI,CK,AH đồng qui.
cho tam giác ABC đường cao AH . gọi C' là điểm đối xứng của H qua AB,B' là điểm đối xứng với H qua AC.Gọi các giao điểm của B'C' với AC và AB lần lượt tại I và K. CMR: BI,CK,AH đồng qui.
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt đối xứng với H qua AB và AC. MN cắt AB và AC lần lượt tại F và E. Chứng minh CF vuông góc với AB.
cho tam giác ABC nhọn, điểm M bất kì trên BC. đường trung trực của BM, CM cắt AB và AC lần lượt tại D và E. gọi S là điểm đối xứng của M qua DE, SM cắt đường cao AH tại K. chứng minh SAKB nt
Bài: Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Lấy I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AH vuông góc với BC.
b) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh CK // BD và tam giác ABK vuông c) Chứng minh BE. BA =BH. BD d) Kẻ DM vuông góc với BC. Chứng minh MB.MC = DC^2 – MC^2
Cho tam giác ABC có 2 góc nhọn đường cao AH , Gọi K là điểm đối xuwngas của H qua AB và I là điểm đối xứng của H qua AC , E, F là giao điểm của KI với AB và AC. Chứng minh
a) các điểm A, E, H, C ,I cùng nằm trên đường tròn
b) CE, BF là các đường cao của tam giác ABC
c) chứng tỏ giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác HFE chính là trực tâm của tam giác ABC
cho tam giác vuông ABC vuông tại A. có AB>AC .AH là đường cao.Gọi D và E lần lượt là trung điểm của HB,HA .CE cắt AD tại F .Gọi I là điểm đối xứng của A qua F .Chứng minh góc CIH bằng góc CBI
GIÚP MÌNH GẤP Ạ MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) (AB<AC) có 3 đường cao AD, BE, CM cắt nhau tại H, AD cắt (O) tại N
a) chứng minh tứ giác BMHD, BMEC nội tiếp
b) chứng minh MC là tia phân giác của góc EMD
c) chứng minh H và N đối xứng với nhau qua BC
d) chứng minh OC vuông góc BE
2: Cho tam giác abc nhọn nội tiếp (o) có 2 đường cao bm và cd cắt nhau tại h. bm và cd cắt (o) lần lượt tại f và e
a) chứng minh tứ giác bdmc, adhm nội tiếp
b) chứng minh ef//md
c) vẽ đường kính bk của (o). chứng minh ah=ck
d) gọi i là điểm đối xứng h qua bc. chứng minh i thuộc (o)
3: cho tam giác abc nhọn nội tiếp (o) (ab<ac) có 3 đường cao am, bn, cd cắt nhau tại h. am cắt (o) tại e
a) chứng minh tứ giác mnhc, bdnc nội tiếp
b) chứng minh h và e đối xứng với nhau qua bc
c) chứng minh oa vuông góc dn
d) gọi i và k lần lượt là hình chiếu của e lên ab và ac, chứng minh 3 điểm i, m, k thẳng hàng