Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn
tâm O
ĐỀ SỐ 2
Kẻ đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Kẻ NE
vuông góc với AH. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C cắt đường tròn tại I và
cắt tia AH tại D. Tia AH cắt đường tròn tại F
a) Chứng minh ABC+ACB=AIC và tứ giác DENC nội tiếp.
b) Chứng minh AM. AB = AN . AC.
c) Chứng minh tứ giác BFIC là hình thang cân.
d) Chứng minh tứ giác BMED nội tiếp .
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Tia AH cắt BC tại F,
a) Chứng minh AF vuông góc với BC và tứ giác BEHF nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF nội tiếp
c) DF cắt Ce tại N. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K. Chứng minh N là trung điểm của IK
Bài 4 : ( 3,5 điểm)Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF, Tính số đo cung EHF, diện tích hình quạt IEHF của đường tròn (I) nếu góc BAC = 60o, AH = 4 cm.
c) AH giao BC tại D. Chứng minh FH là tia phân giác của góc DFE
d) Chứng minh 2 tiếp tuyến của (O) tại E, F và AH đồng quy tại 1 điểm
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn ( O, R). Vẽ đường kính AD của đường tròn ( O ), đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC ) và BE vuông góc với AD ( E thuộc AD ).
a) Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp
b) Chứng minh AH.DC = AC.BH
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng IH = IE
cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi BH, CK lần lượt là các đường cao kẻ từ B và C( H thuộc AC, K thuộc AB). Biết BH cắt CK tại M và AM cắt BC tại N. Chứng minh tứ giác HKBC nội tiếp đường tròn
Bài 4 : ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) (với AB < AC). BE và CF là 2 đường cao của tam giác cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BEFC và AEHF là tứ giác nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S và EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa S và E). Chứng minh SM. SN = SE. SF
c) Tia CE cắt đường tròn (O) tại K, vẽ dây KI song song với EF.
Chứng minh H, K đối xứng nhau qua AB
d) Chứng minh 3 điểm H, F, I thẳng hàng.
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Trên tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại A lấy điểm M (M khác A ) . Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với ( O ) ( C là tiếp điểm ) . Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB ). Tia MB cắt đường tròn ( O ) tại K và cắt CH tại N . Gọi I là giao điểm của OM và AC
a) Chứng minh Tứ giác AKNH nội tiếp
b ) Chứng minh BHAM = OA . HC .
c ) Chứng minh IN song song với AB .
Cảm ơn các bạn nhé!! Mình cần gấp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB<AC .Đường phân giác của góc B A C ^ cắt (O) tại điểm D khác A
Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua tâm O.
Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt đoạn thẳng AC tại điểm F khácA
2). Chứng minh rằng È vuông góc với AC
cho tam giác abc đường cao ah đường tròn nội tiếp tâm I tiếp xúc với BC tại D, E là trung điểm của AH gọi ED cắt (I) tại F chứng minh FD là tia phân giác của BFC
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB<AC. Đường phân giác của góc B A C ^ cắt (O) tại điểm D khác A
Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua tâm O.
Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt đoạn thẳng AC tại điểm F khácA
1) Chứng minh rằng tam giác ĐM và tam giác BCF đồng dạng.
