Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD ⊥ AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) CMR: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK ⊥ BE ở K. CM: FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm A,I,F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, MI cắt EF tại N. CM: N là trung điểm của EF
a)nối E với F
+)Xét tứ giác AEFB có:
AE=BF(gt)
AE//BF(BC//xy)
Suy ra :tứ giác AEFB là hình bình hành(DHNB)
Suy ra:EF=AB;EF//AB
b)Xét tam giác BKF và tam giác ADE có:
góc BKF=ADE=90 (FK vuông góc BE;BD vuông góc AC)
BF=AE(gt)
KBF=AED(AE//BF)
Suy ra :tam giác BKF=tam giác ADE(ch-gn)
suy ra FK=AD
Mk mỏi rồi .Bạn tự nghĩ tiếp đi nha.
nhớ kết bạn với mk
doan thi thuan hình như là sai câu b
phải là cạnh và 2 góc kề chứ
sao lại thế theo trường hợp cạnh huyền -góc nhọn màlàm gì phải hai góc kề
có tam giác BKF=ADE(cmt)
suy ra BK=DE(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
mà IK=ID(I là trung điểm của KD)
SUY RA :BK+IK=DE+ID
hay BI=EI
+)xét tam giác BIF và EIA có:
AE=BF(gt)
AEB=EBF(AE//BF)
BI=EI
Suy ra tam giác BIF=EIA(C-G-C)
SUY RA BIF=EIA(2 góc tương ứng)
mà BIF+FIE=180 độ(B,I,E thẳng hàng)
SUY RA:EIA+FIE=A80 độ
hay AIF=180 đỘ
SUY RA A,I,F thẳng hàng
+)xét tam giác ABE có
M là trung điểm của AB(gt)
I là trung điểm của BE(IB=IE)(2)
SUY RA :MI là đường trung bình của tam giác ABE(Đ/N)
SUY RA:MI//AE(T/c)
mà AE//BF(GT),N\(\in\)MI
SUY RA IN//BF(1)
+)xét tam giác BEF có (1),(2) suy ra N là trung điểm EF
