Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ruby

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD ⊥ AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE

a) CMR: EF = AB và EF // AB

b) Từ F vẽ FK ⊥ BE ở K. CM: FK = AD

c) Gọi I là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm A,I,F thẳng hàng

d) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, MI cắt EF tại N. CM: N là trung điểm của EF

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 11 2022 lúc 23:00

a: Xét tứ giác AEFB có

AE//FB

AE=FB

Do đó: AEFB là hình bình hành

=>EF=AB và EF//AB

b: Xét ΔFKB vuông tại K và ΔEDA vuông tại D có

FB=EA

góc FBK=góc EAD

Do đó: ΔFKB=ΔEDA
=>FK=AD

c: Xéttứ giác ADFK có

AD//FK

AD=FK

DO đó: ADFK là hình bình hành

=>AF cắt DK tại trung điểm của mỗi đường

=>A,I,F thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn đức đạt
Xem chi tiết
Bangtan Sonyeondan
Xem chi tiết
Súnn
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
nguyen thu trang
Xem chi tiết
Minh Tâm Vũ
Xem chi tiết
anhquan
Xem chi tiết
anhquan
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết