Cho ∆ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
a) ∆ABC là ∆ gì? Tại sao?
b) Gọi M là trung điểm của AB, trên tia đối của MC lấy điểm D sao cho MD = MC. C/m ∆AMC = ∆BMD và BD // AC
c) Kẻ đường trung tuyến BE của ∆AEC ( E ∈ AC ) cắt MC tại G, qua E kẻ EF song song với AB ( F ∈ BC ). C/m ba điểm A,G,F thẳng hàng
d) C/m \(BE^2+CM^2=\frac{5}{4}BC^2\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MIK
ĐANG CẦN GẤP
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD ⊥ AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) CMR: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK ⊥ BE ở K. CM: FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm A,I,F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, MI cắt EF tại N. CM: N là trung điểm của EF
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẽ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Gọi K là trung điểm của È. Từ C kẻ đường thằng song song vs AM cắt tia BA tại D chứng minh A là trung điểm BD
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm D, E sao cho AD=AE. Qua A và D kẻ đường thẳng vuông góc BE lần lượt tại M, N . Tia ND cắt tia CA tại I. Chứng minh:
a, A là trung điểm của CI.
b, Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt đường thẳng AM tại F. Chứng minh: AF=NI và MC=MN
Cho tam giác ABC, trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AB. Lấy G thuộc AC sao cho AG = 1/3.AC. Tia DG cắt BC tại E; qua E vẽ đường thẳng song song với BD; qua D vẽ đường thẳng song song với BC. Hai đường này cắt nhau tại F. Gọi M là giao của È và CD. Chứng minh 3 điểm B, G, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vương tại A, AB = 9cm, BC = 15cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b)CM : tam giác ABC = tam giác AEC và tam giác BEC cân tại C
c)Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt AC tại M. Chứng minh M là trọng tâm và tính đọ dài cạnh CM
d) Từ A kẻ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K. CM: 3 điểm E,M,K thẳng hàng
Cho Δ ABC vuông tại A có AB= 9cm, BC= 15 cm. Trên tia đối tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE.
a, Tính AC và so sánh các góc của Δ ABC
b, Cm :Δ ABC= Δ AEC và Δ BEC cân
c, Vẽ đường trung tuyến BH của Δ BEC cắt AC tại M. CM: M là trọng tâm của Δ BEC và tính độ dài CM
d, Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt BC tại K. CM: E , M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ các đường phân giác AM và CD của tam giác ABC. Qua D kẻ đường vuông góc với BC và cắt BC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy F sao cho AF = BE
a)Chứng minh ba điểm E,D,F thẳng hàng
b)Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. Chứng minh MN = MB
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
