Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.
a) Cho biết AB=6cm, BC=10cm. Tính độ dài AC
b) CMR: ΔABD=ΔEBD và ΔABE cân
c) CMR: DA< DC
d) Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là trung điểm đoạn thẳng CE, G là điểm trên đoạn thẳng CM sao cho CG=2GM. CMR: A,G,N thẳng hàng
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB
a) Cho biết AC=4cm, BC=5cm. Tính độ dài AB,BD. So sánh các góc của ΔABC
b) CMR: ΔCBD cân
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E
d) Gọi K là giao điểm của AE và DM. CMR: BC=6KM
