Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Súnn

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a) AD = EF

b) Tam giác ADE = Tam giác EFC

c) AE = EC

Tuyên Phạm
19 tháng 7 2018 lúc 17:09

a) xét tam giác ABD và tam giác DEF có

DF:cạnh chung

góc BDF=góc FDE (hai góc so le trong vì BA//EF)

góc DFB=góc FDE(hai góc so le trong vì DE//BC)

vậy tam giác BDE=tam giác DEF(g-c-g)

=>BD=EF(hai góc tương ứng)

mà AD=BD(D là trung điểm AB)

nên AD=EF

b)Ta có:góc ADE=góc BAC(hai góc đồng vị)

góc CEF =góc BAC(hai góc đồng vị)

=>góc CEF=góc ADE

xét tam giác ADE và tam giác EFC có:

góc ADE=góc CFE(cmt)

AD=EF(cmt)

góc DAE=góc FEC(hai góc đồng vị)

vậy tam giác ADE=tam giác EFC(c-g-c)

c)tam giác ADE=tam giác EFC(cmt)

=>AE=EC

Tuyên Phạm
19 tháng 7 2018 lúc 17:13

A B C E F K

hình vẽ nè chúc bạn học tốt


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Phuong Truc
Xem chi tiết
Han27_10
Xem chi tiết
Hh văn lag Hh
Xem chi tiết
TRẦN THỊ TRÀ MY
Xem chi tiết
TRẦN THỊ TRÀ MY
Xem chi tiết
pham hong thai
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo
Xem chi tiết