Chứng minh
HE = 2HA'; HD = 3HD'; HF = 2HS;
Theo kết quả trắc nghiệm có:
H A ' A A ' + H B ' B B ' + H C ' C C ' = 1 ;
Nhân hai vế với 2 Þ ĐPCM
Cho tam giác ABC nhọn và H là trực tâm, các đường cao AA'; BB'; CC'. Lần lượt lấy đối xứng H qua BC, AC, AB được các điểm E, D, F. Chứng minh \(\left(\frac{HE}{A'A}\right)+ \left(\frac{HD}{B'B}\right)+ \left(\frac{HF}{C'C }\right)\) = 2.
Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC. a. Chứng minh tam giác AHC= ADC b. Gọi giao điểm của tia AH vỚI BC là E, trên tia AH lấy điểm F sao cho EF=EH. Chứng minh F đối xứng với H qua AC c. Chứng minh tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau d. Chứng minh 3 điểm B,H.D thẳng hàng
cho tam giác ABC ba đường cao AA' ; BB' ; CC' gặp nhau tại H . Gọi H1;H2;H3 lần lượt là điểm đối xứng của H qua BC ; AC và AB.
a) tính tổng HA'/AA' + HB'/BB' + HC'/CC' và tổng AH1/AA' + BH2/BB'+ CH3/CC'
b) gọi I;E;F lần lượt là trung điểm của AH;BC;AC . Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O .Chứng minh : tứ giác AIEO là hình bình hành
c) các tia AO;BO;CO cắt BC;AC;AB tại A1;B1;C1. chứng minh rằng P= OA/OA1 + OB/OB1 + OC/OC1 >= 6
BAI NAY MINH LAM DUOC PHAN a .MONG CAC BAN GIUP MINH PHAN b ; c
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đương thẳng vuông góc với HM cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a, Trên tia đối tia HC, lấy D sao cho HC=HD. Chứng minh E là trực tâm tam giác BDC.
b, Chứng minh HE=HF
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' và H là trực tâm
a,chứng minh BC'.BA+CB'.CA=BC^2
b,chứng minh rằng: HB.HC/AB.AC+HA.HB/BC.AC+HC.HA/BC.AB=1
c,Gọi D là trung điểm của BC.Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Chứng minh:H là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' và H là trực tâm
a,chứng minh BC'.BA+CB'.CA=BC^2
b,chứng minh rằng: HB.HC/AB.AC+HA.HB/BC.AC+HC.HA/BC.AB=1
c,Gọi D là trung điểm của BC.Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Chứng minh:H là trung điểm của MN
cho tam giác ABC nhọn, D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC . vẽ đường cao AH. chứng minh a và h đối xứng vs nhau qua DE
Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm và E là trung điểm của BC. Gọi I là điểm đối xứng với H qua E. H a) Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành. b) Chứng minh: BỊ AB c ) Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC . Chứng minh A đối xứng với I qua O
Cho tam giác ABC , các điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC, AB. O là điểm nằm ngoài tam giác ABC. A' là điểm đối xứng với O qua D. B' là điểm đối xứng với O qua E. C' là điểm đối xứng với nhau qua F. C/m AA', BB', CC' cung cắt nhau tại 1 điểm
