Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) AB < AC, các đường cao BD, CE
a, Chứng minh BEDC nội tiếp
b, Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O). Chứng minh xy // ED
c, Chứng minh góc EBD = góc ECD
d. Kẻ OH vuông góc BC. Cho góc BAC = 60o, R = 2 cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung nhỏ BC và dây căng cung đó.
Cho tam giác ABC nhọn nt (O;R), AB<AC. Các đường cao BD, CE.
a) CM: Tứ giác BEDC nt
b) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với đt (O). CM: xy//ED.
c) CM: Góc EBD = Góc ECD.
d) Kẻ OH vuông góc BC. Cho góc BAC bằng 60o , R=2cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung nhỏ BC và dây căng cung đó.
BÀI TẬP:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R ) , AB<AC, các đường cao BD và CE.
a) C/m tứ giác BEDC nội tiếp
b) Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc (O) tại A. C/m xy // ED
c) Chứng minh \(\widehat{EBD}=\widehat{ECD}\)
d) Cho góc BAC bằng 60 độ , R=2 cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung nhỏ BC và dây căng cung đó
Câu 1: cho tam giác ABC (ba góc đều nhọn), các đường cao BD và CE.
a, Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh AD.AC=AE.AB
Câu 2: cho tam giác đều ABC nội tiếp (O;6cm). Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC.
m.m giúp mình với ạ! mai phải nộp r :(
Câu 1: cho tam giác ABC (ba góc đều nhọn), các đường cao BD và CE.
a, Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh AD.AC=AE.AB
Câu 2: cho tam giác đều ABC nội tiếp (O;6cm). Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC.
m.m giúp mình với ạ! mai phải nộp r :(
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) tia phân giác của góc BAC cắt (O) tại M. Vẽ đường cao AH và bán kính OA. Chứng minh
a,AM là phân giác của góc BOA
b, Giả sử góc B lớn hơn góc C. Chứng minh góc A= góc B - góc C
c, cho góc BAC= 60 độ và góc OAH = 20 độ .Tính góc B và góc C của tam giác BAC
tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC theo R
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC) và hai đường cao BD và CE
A) cm tứ giác BEDC nội tiếp
B) qua A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn (O). Cm xy // ED
C) cm 2 góc EBD=ECD
Cho ( O;R ) có dây BC cố định , gọi d là đường thằng qua O và vuông góc với BC ; tiếp tuyến B tại ( O ) cắt đường thẳng d tại A . Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC ; từ M kẻ MD , ME , MF theo thứ tự vuông góc với AB , BC , CA tại D , E , F
a . Chứng minh AC là tiếp tuyến ( O;R ) và MDBE , MECF là các tứ giác nội tiếp
b . Cho BC = R\(\sqrt{3}\). Tính diện tích hình viên phân tạo thành bởi cung nhỏ BC và dây BC
c . Chứng minh ME2 = MD.MF
d . Gọi P là giao điểm của MB và DE , Q là giao điểm của MC và EF . Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác MFQ tại điểm thứ hai là N . Chứng minh rằng đường thẳng MN đi qua trung điểm BC
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r .Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O bán kính r cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác ABC nội tiếp được đường tròn
b) Đường thẳng BD và AC cắt nhau tại E Chứng minh EB²= EC×EA
c) Từ m trên cung nhỏ BC vẽ MI vuông góc với BC MH vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh E,H,F thẳng hàng
d) cho góc BAC bằng 30 độ Tính theo r diện tích của tứ giác ABCD
CHo tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S
a) Chứng minh SA2 = SB.SC
b) Tia phân giác của BAC cắt dây và cung nhỏ BC tại D và E. Chứng minh: SA = SD
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. CHứng tỏ: OE vuông góc BC và AE là tia phân giác của góc HAO
